Владимир Мякуш получил благодарность от Дмитрия Медведева

По поручению лидера южноуральских единороссов члены и сторонники регионального отделения партии «Единая Россия» провели встречи с жителями, чтобы разъяснить им суть предлагаемых изменений, услышать их мнение по поводу того, какие положения необходимо добавить или исключить из Основного закона государства. Эта работа началась вскоре после послания президента России Владимира Путина Федеральному Собранию 15 января. В послании он заявил о необходимости принятия изменений в Конституцию, но только если это поддержат жители страны, поэтому важно было организовать широкие общественные обсуждения. Южноуральские единороссы справились с этой задачей: до пандемии встречи с жителями прошли во всех муниципалитетах области. Активная информационная работа, которая проводилась в регионе, позволила достичь явки избирателей в 65,88%, 70% из которых (1 млн 190 тыс человек) проголосовали за принятие изменений. По мнению Владимира Мякуша, такой результат говорит о том, что большинство граждан поддерживают президента России Владимира Путина.
Напряженная эпидемическая обстановка внесла свои коррективы в проведение голосования по вопросу одобрения изменений в Конституцию. Владимир Мякуш неоднократно отмечал, что процедура, в первую очередь, должна быть безопасна для граждан, а потому члены партии «Единая Россия» посетили участки, чтобы лично убедиться в соблюдении всех требований. За соблюдением санитарных норм, а также выборного законодательства следила многотысячная армия наблюдателей, которых выставила партия «Единая Россия» - почти 7,9 тысяч человек. Так «Единая Россия» поддержала Общественную палату в стремлении вывести наблюдателей на все участки для голосования, договор между Партией и палатой был подписан Секретарем регионального отделения Владимиром Мякушем и и.о. председателя Общественной палаты Николаем Дайнеко. Такое количество наблюдателей позволило провести голосование без нарушений, и в адрес Облизбиркома не поступило ни одного обращения, которое могло бы повлиять на легитимность результата.
Также Владимир Мякуш работал в составе рабочей группы по внесению изменений в Конституцию. От Челябинской области в адрес рабочей группы поступило множество предложений по поводу изменений Основного Закона государства. Некоторые из них вошли в итоговый вариант проекта обновлённой Конституции. В частности, поправка, предполагающая включение органов местного самоуправления в вертикаль публичной власти, что, по словам Владимира Мякуша, означает, что все органы в равной степени ответственны за повышение качества жизни людей.